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邏輯

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邏輯人類思考和合理推理的規則,邏輯的推理一般是為一種嚴謹的推理方式,但是一命題在邏輯推理上的無懈可擊並非代表著事實


[编辑] 基礎邏輯介紹

在基礎邏輯中,一個命題P要不就是真,要不就是偽,且一個命題只能為真偽兩種狀態的其中之一,一個命題的反面敘述(即假設此命題為偽)記為¬P,另外,與(and)一般記做∧,而或(or)一般記做∨

P ∨ ¬P為一恆真命題,而P ∧ ¬P為一恆偽命題

P → Q 意為「若P則Q」,意即從命題P中必然可推出命題Q,而當這個命題成立時,¬Q → ¬P(意為「若非Q則非P」)這個命題必然也成立,但Q → P(意為「若Q則P」)這個命題未必成立

存在∃和對所有的∀這兩個符號和命題P(x)之間有以下關係: ∀x∈M P(x)的否定敘述為∃x∈M ¬P(x) 意即若要否定「對於所有符合條件的x而言,命題P(x)成立」就要說明「存在有一個符合條件的x使得命題P(x)不成立」

[编辑] 參見

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